Schemat 10D: Ciąg geometryczny – trzy sąsiednie wyrazy

Najważniejsza zależność ciągu geometrycznego to zależność pomiędzy trzema sąsiednimi wyrazami. Jeżeli ciąg $(x, y, z)$ jest geometryczny to

$$y^2 = x \cdot z $$

Wykorzystujesz to w każdym zadaniu z ciągu geometrycznego, w którym występują $3$ sąsiednie wyrazy! Zawsze kwadrat środkowego to iloczyn dwóch sąsiadów.

Przykłady:

• 💡 Ciąg $(3, -6, 12)$ jest geometryczny, więc $(-6)^2=3\cdot 12$.
• ✍️ Jeśli ciąg $(6+x, 2x+1, 12+x)$ jest geometryczny, to $ (2x+1)^2= (6+x)\cdot (12+x)$.

Kroki rozwiązania:

• 1️⃣ Krok 1: Zapisz równanie na trzy sąsiednie wyrazy.
• 2️⃣ Krok 2: Rozwiąż je.