MatmaKlikalna.pl
Zaloguj się
4 kroki: Piosenki, video, notatki i zadania
1. Wysłuchaj piosenkę
2. Szybka teoria
Najważniejsza zasada: W zadaniach z diagramem słupkowym lub tabelą musisz rozróżnić wartość cechy (np. ocena, punkty, liczba usterek) od jej liczebności (np. liczba uczniów, liczba samochodów).
Zazwyczaj oś pozioma (górny wiersz tabeli) to badana wartość, a oś pionowa (lub dolny wiersz) to liczba wystąpień.
Uwaga! To nie musi być reguła, ale ostatnio tak jest na maturze.
Powtórka pojęć:
- 📊 Średnia arytmetyczna: Dodajesz wartości i dzielisz przez ich liczbę $n$.
- 👑 Dominanta: Wartość najczęstsza, czyli najwyższy słupek.
- 🎯 Mediana: Wartość środkowa (nieparzyste $n$) lub średnia arytmetyczna wartości środkowych (parzyste $n$).
*Uwaga: Licząc średnią, oprócz dodania wartości pomnóż je przez wysokości słupków! (np. średnia ocen to nie $\frac{1+2+3+4+5+6}{6}$ - jeszcze wysokości słupków np. $\frac{1\cdot 2+2\cdot 3+3\cdot 1+4 \cdot 1+5\cdot 2+6\cdot 3}{2+3+1+1+2+3}$) !
3. Wytłumaczyć? Obejrzyj filmik
4. Sprawdź się na pewniakach!
Nauczyciel matematyki po każdym sprawdzianie porównuje wyniki uzyskane przez uczniów dwóch klas: klasy IV A oraz klasy IV B. Na dwóch poniższych diagramach przedstawiono wyniki sprawdzianu ze statystyki, jakie uzyskali uczniowie tych klas. Na osiach poziomych podano oceny, które uzyskali uczniowie tych klas, a na osiach pionowych podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
| Średnia arytmetyczna ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa średniej arytmetycznej ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. | P / F |
| Mediana ocen uzyskanych ze sprawdzianu ze statystyki przez uczniów klasy IV A jest równa medianie ocen uzyskanych z tego sprawdzianu przez uczniów klasy IV B. | P / F |
W stacji diagnostycznej odnotowywano liczby usterek wykrytych podczas przeglądów technicznych pięcioletnich samochodów w lipcu 2025 roku. Wszystkie odnotowane wyniki przedstawiono na poniższym diagramie.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
- Dominanta liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ............ .
- Średnia arytmetyczna liczby usterek wykrytych na tej stacji podczas tych przeglądów jest równa ............ .
- Liczba samochodów, w których wykryto podczas tych przeglądów co najmniej dwie usterki, stanowi ............ procent liczby samochodów, w których wykryto dokładnie jedną usterkę.
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie maturalnej liczącej $24$ uczniów. Na osi poziomej podano oceny, które uzyskali uczniowie tej klasy, a na osi pionowej podano liczbę uczniów, którzy otrzymali daną ocenę.
W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez $32$ uczniów pewnej klasy za rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.
| Liczba punktów | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Liczba uczniów | 4 | 2 | 5 | 5 | 11 | 5 |
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
- Wynik niższy od średniej arytmetycznej liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania uzyskało dokładnie ............ uczniów tej klasy.
- Mediana liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ............ .
- Dominanta liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów za rozwiązanie tego zadania jest równa ............ .
Do szkolnego koła czytelniczego należy $50$ uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.
| Liczba przeczytanych książek | $4$ | $5$ | $6$ | $7$ | $8$ |
| Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek | $5$ | $8$ | $12$ | $13$ | $12$ |
1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... .
2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... .