MatmaKlikalna.pl
Zaloguj się
4 kroki: Piosenki, video, notatki i zadania
1. Wysłuchaj piosenkę
2. Szybka teoria
Najważniejsza zasada: Parabola jest idealnie symetryczna. Jej oś symetrii ma równanie $x = p$, gdzie $p$ jest pierwszą współrzędną wierzchołka $W=(p, q)$. Liczba $p$ leży dokładnie pośrodku miejsc zerowych $x_1, x_2$, zatem:
$$p = \frac{x_1 + x_2}{2}$$
Kluczowe własności:
- ⚖️ Równe wartości: Jeśli $f(a) = f(b)$, to $p$ również jest pośrodku $a$ i $b$. Również zachodzi: $p = \frac{a+b}{2}$.
- 🎯 Szukanie miejsc zerowych: Wiedząc, że oś symetrii to $x=10$ i jedno z miejsc zerowych to $x_1=7$ możesz wyliczyć drugie miejsce zerowe ze wzoru $10=\frac{7+x_2}{2}$.
3. Wytłumaczyć? Obejrzyj filmik
4. Sprawdź się na pewniakach!
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ wykresem funkcji kwadratowej $f$ jest parabola o wierzchołku w punkcie $W = (-3, 7)$.
Liczba $t$ spełnia warunki: $f(t) = f(-9)$ oraz $t \neq -9$.
Liczba $t$ jest równa
A. $3$ B. $9$ C. $15$ D. $21$
Funkcja kwadratowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = \frac{1}{2}x^2 + bx + c$, gdzie $b$ oraz $c$ są liczbami rzeczywistymi. Jednym z miejsc zerowych funkcji $f$ jest liczba $6$.
W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ prosta o równaniu $x = 1$ jest osią symetrii wykresu funkcji $f$.
Funkcja $f$ jest określona wzorem
A. $\displaystyle f(x) = \frac{1}{2}(x - 4)(x - 6)$
B. $\displaystyle f(x) = \frac{1}{2}(x - 4)(x + 6)$
C. $\displaystyle f(x) = \frac{1}{2}(x + 4)(x - 6)$
D. $\displaystyle f(x) = \frac{1}{2}(x + 4)(x + 6)$