Rozwiązanie:

$\displaystyle \frac{\sin^3 25^\circ + \sin 25^\circ \cdot \cos^2 25^\circ}{\cos 25^\circ} =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ (\sin^2 25^\circ - \cos^2 25^\circ)}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ (\sin^2 25^\circ + \cos^2 25^\circ)}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \frac{\cos 25^\circ (\sin^2 25^\circ + \sin 25^\circ)}{\sin 25^\circ} \) Wyłącz wspólny czynnik przed nawias w liczniku. Wspólnym czynnikiem jest \( \sin 25^\circ \).
$\sin^3 25^\circ = \sin 25^\circ \cdot \sin^2 25^\circ$ $=$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ \cdot 1}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ \cdot 0}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ \cdot \sin 25^\circ}{\cos 25^\circ} \) Skorzystaj z jedynki trygonometrycznej: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \). $=$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{1}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \frac{\sin 25^\circ}{\cos 25^\circ} \) \( \displaystyle \sin 25^\circ \cdot \cos 25^\circ \) Wykonaj mnożenie w liczniku. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle \text{ctg}\, 25^\circ \) \( \displaystyle \text{tg}\, 25^\circ \) \( \displaystyle 1 \) Pamiętaj, że \( \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha} = \text{tg}\, \alpha \).

Odpowiedź: C