Rozwiązanie:

Wyznaczamy równanie prostej $l: \; y = ax + b$, która jest równoległa do prostej $k: \; y = 5x + 7$

1. Skoro $l \parallel k$, to $a =$ --wybierz-- \( \displaystyle -5\) \( \displaystyle 5\) \( \displaystyle \frac{1}{5}\) \( \displaystyle -\frac{1}{5}\) Proste równoległe mają ten sam współczynnik kierunkowy $a$.

2. Prosta $l$ przecina oś $Oy$ w $(0, -4)$, więc wyraz wolny $b =$ --wybierz-- \( \displaystyle 4\) \( \displaystyle -4\) \( \displaystyle 0\) \( \displaystyle 7\) . Współrzędna $y$ punktu przecięcia z osią $Oy$ to wyraz wolny $b$.

Równanie prostej $l$: --wybierz-- \( \displaystyle y = 5x + 4\) \( \displaystyle y = -4x + 5\) \( \displaystyle y = 5x - 4\) \( \displaystyle y = -5x - 4\) Podstaw wyznaczone $a$ i $b$ do wzoru $y = ax + b$.

Podstawiamy współrzędne punktu $(p, 2)$ do równania prostej $l$:
--wybierz-- \( \displaystyle 2 = 5p - 4\) \( \displaystyle p = 5 \cdot 2 - 4\) \( \displaystyle 2 = 5p + 4\) \( \displaystyle -2 = 5p - 4\) W miejsce $x$ wstaw $p$, a w miejsce $y$ wstaw $2$.

--wybierz-- \( \displaystyle 2 = 5p\) \( \displaystyle 6 = 5p\) \( \displaystyle -2 = 5p\) \( \displaystyle 6 = -5p\) Przenieś $-4$ na drugą stronę równania (zmieniając znak).

$\displaystyle p =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{5}{6}\) \( \displaystyle 30\) \( \displaystyle \frac{6}{5}\) \( \displaystyle -\frac{6}{5}\) Podziel obie strony równania przez $5$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 0{,}8\) \( \displaystyle 1{,}2\) \( \displaystyle 1{,}5\) \( \displaystyle 5{,}6\) Zamień ułamek zwykły na dziesiętny (rozszerz przez 2).

Odpowiedź: $p = 1{,}2$