Rozwiązanie:

Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równoramiennym o ramionach długości $6$ (tworząca) i kącie między nimi $60^\circ$.

Trójkąt równoramienny z kątem $60^\circ$ jest --wybierz-- trójkątem równobocznym trójkątem prostokątnym trójkątem różnobocznym Jaki trójkąt ma równe ramiona i kąt $60^\circ$ między nimi? . Zatem wszystkie jego boki mają --wybierz-- \( \displaystyle \text{długość } 6 \) \( \displaystyle \text{długość } 3 \) \( \displaystyle \text{długość } 12 \) W trójkącie równobocznym wszystkie boki są równe tworzącej $l=6$.

Wysokość stożka $h$ jest wysokością tego trójkąta równobocznego. Stosujemy wzór $h =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{a\sqrt{3}}{2} \) \( \displaystyle a\sqrt{2} \) \( \displaystyle \frac{a\sqrt{2}}{2} \) : Przypomnij sobie wzór na wysokość trójkąta równobocznego o boku $a$.

$\displaystyle h =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{6\sqrt{3}}{2} \) \( \displaystyle \frac{6\sqrt{2}}{2} \) \( \displaystyle \frac{3\sqrt{3}}{2} \) Podstawiamy bok $a=6$ do wzoru. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 3\sqrt{3} \) \( \displaystyle 3 \) \( \displaystyle 6 \) Skracamy ułamek przez $2$.

Odpowiedź: C