Rozwiązanie:

Przekształcamy równoważnie (mnożymy obie strony przez \( 2 \)):

$ 8 - \frac{1 - 2x}{2} \ge 3x $

--wybierz-- \( \displaystyle 8 - (1 - 2x) \ge 6x \) \( \displaystyle 16 - (1 - 2x) \ge 6x \) \( \displaystyle 16 - 1 - 2x \ge 3x \) Pamiętaj, aby pomnożyć każdy wyraz przez \( 2 \): \( 8 \cdot 2 = 16 \), \( 3x \cdot 2 = 6x \). Licznik ułamka zapisz w nawiasie.

--wybierz-- \( \displaystyle 16 - 1 - 2x \ge 6x \) \( \displaystyle 16 - 1 + 2x \ge 6x \) \( \displaystyle 15 - 2x \ge 6x \) Minus przed nawiasem zmienia znaki składników wewnątrz nawiasu: \( -(1 - 2x) = -1 + 2x \).

--wybierz-- \( \displaystyle 15 \ge 4x \) \( \displaystyle 17 \ge 4x \) \( \displaystyle 15 \ge 8x \) Oblicz: \( 16 - 1 = 15 \) oraz \( 6x - 2x = 4x \).

--wybierz-- \( \displaystyle 3{,}25 \ge x \) \( \displaystyle 3{,}75 \ge x \) \( \displaystyle 4 \ge x \) \( 15 : 4 = 3 \) reszty \( 3 \), czyli \( 3 \frac{3}{4} = 3{,}75 \).

Szukamy największej liczby całkowitej mniejszej lub równej $3{,}75$. Jest to --wybierz-- \( 3 \) \( 4 \) \( 2 \) . Liczba \( 4 \) jest większa od \( 3{,}75 \), więc nie spełnia nierówności. Największą liczbą całkowitą spełniającą warunek jest ...

Odpowiedź: C