#funkcja#wykres#dziedzina#zbiór wartości#odczytywanie z wykresu
Maj 2025, Zadanie 11
Średnie
Funkcja $f$ jest określona następująco:
$$f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2] \\ 3 & \text{dla } x \in (-2, 2] \\ -3x + 9 & \text{dla } x \in (2, 4) \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
Rozwiązanie
Dziedziną funkcji $f$ jest przedział
.
Dla jakich liczb $x$ funkcja przyjmuje wartości?
Odczytaj przedział z poziomej osi $Ox$, nad którym (bądź pod którym) znajduje się wykres.
Zbiorem wartości funkcji $f$ jest przedział
.
Sprawdź na osi pionowej \( Oy \). Na jakim "poziomie" funkcja jest najwyżej? A co, gdy patrzymy na poziom $-3$?
Zbiorem wszystkich argumentów, dla których funkcja $f$ przyjmuje wartości dodatnie, jest przedział
.
Dla jakich liczb z poziomej osi $Ox$ wykres leży powyżej tej osi?
Zbiorem wszystkich rozwiązań równania $f(x) = 3$ jest przedział
.
Dla jakich $x$ z poziomej osi $Ox$ wykres jest na "poziomie" $3$?