Rozwiązanie:

Funkcja liniowa $f(x) = ax + b$ nie ma miejsca zerowego wtedy i tylko wtedy, gdy jej wykres jest --wybierz-- \( \text{prostą prostopadłą do osi } Ox \) \( \text{prostą równoległą do osi } Ox \text{ (różną od niej)} \) \( \text{prostą przecinającą oś } Ox \) . Brak miejsc zerowych oznacza, że wykres funkcji nigdy nie przecina osi \( Ox \).

Warunek: --wybierz-- \( a \neq 0 \text{ i } b = 0 \) \( a = 0 \text{ i } b \neq 0 \) \( a > 0 \text{ i } b \neq 0 \) Funkcja musi być stała (pozioma linia), ale nie może pokrywać się z osią \( Ox \).

--wybierz-- \( \displaystyle a = 0 \) \( \displaystyle a \neq 0 \) \( \displaystyle a = 1 \) Przyrównujemy współczynnik kierunkowy do zera.

--wybierz-- \( \displaystyle 3 + m = 0 \) \( \displaystyle 3 - m = 0 \) \( \displaystyle 3m = 0 \) Współczynnik \( a \) to wszystko, co stoi przy \( x \). W tym wzorze to wyrażenie w nawiasie.

--wybierz-- \( \displaystyle m = -3 \) \( \displaystyle m = 0 \) \( \displaystyle m = 3 \) Rozwiąż równanie: przenieś \( m \) na drugą stronę lub \( 3 \) na drugą stronę.

Wtedy $f(x) =$ --wybierz-- \( 0 \) \( -4 \) \( 4 \) . Podstaw \( m = 3 \) do wzoru funkcji: \( (3-3)x - 4 = ? \)

Odpowiedź: C