Rozwiązanie:

Obliczamy iloraz ciągu geometrycznego $q$:
$\displaystyle q =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{a_1}{a_2} \) \( \displaystyle \frac{a_2}{a_1} \) \( \displaystyle a_2 - a_1 \) \( \displaystyle a_2 \cdot a_1 \) Wzór na iloraz ciągu geometrycznego to $q = \frac{a_{n+1}}{a_n}$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{27}{9} \) \( \displaystyle \frac{9}{27} \) \( \displaystyle \frac{9}{18} \) Podstaw dane z treści zadania: $a_2 = 9$ oraz $a_1 = 27$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 3 \) \( \displaystyle \frac{1}{3} \) \( \displaystyle \frac{1}{9} \) Skróć ułamek dzieląc licznik i mianownik przez $9$.

Wyznaczamy kolejne wyrazy ciągu:
$\displaystyle a_3 =$ --wybierz-- \( \displaystyle a_2 \cdot q \) \( \displaystyle a_1 \cdot q \) \( \displaystyle a_2 + q \) Kolejny wyraz ciągu geometrycznego to poprzedni wyraz pomnożony przez iloraz $q$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 27 \cdot \frac{1}{3} \) \( \displaystyle 9 \cdot 3 \) \( \displaystyle 9 \cdot \frac{1}{3} \) Podstaw $a_2=9$ oraz wyliczone wcześniej $q$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 27 \) \( \displaystyle 3 \) \( \displaystyle \frac{1}{3} \) Oblicz iloczyn $9 \cdot \frac{1}{3}$.

$\displaystyle a_4 =$ --wybierz-- \( \displaystyle a_1 \cdot q \) \( \displaystyle a_3 \cdot q \) \( \displaystyle a_2 \cdot q \) Aby obliczyć czwarty wyraz, pomnóż trzeci wyraz przez iloraz $q$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 9 \cdot \frac{1}{3} \) \( \displaystyle 3 \cdot \frac{1}{3} \) \( \displaystyle 3 \cdot 3 \) Podstaw obliczone $a_3=3$ i $q=\frac{1}{3}$. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 0 \) \( \displaystyle 3 \) \( \displaystyle 1 \) Oblicz iloczyn $3 \cdot \frac{1}{3}$.

Odpowiedź: B ($1$)