Rozwiązanie:

Rozważamy liczby nieparzyste, więc zero nie może stać --wybierz-- \( \text{na miejscu jedności i dziesiątek} \) \( \text{na początku i na końcu liczby} \) \( \text{tylko na początku} \) . Zero na początku oznacza, że liczba nie jest trzycyfrowa. Zero na końcu oznacza, że liczba jest parzysta (a szukamy nieparzystych). Zatem zero musi być cyfrą --wybierz-- \( \text{setek} \) \( \text{dziesiątek} \) \( \text{jedności} \) . Mamy trzy miejsca: setki, dziesiątki, jedności. Skoro zero nie może być na pierwszym ani ostatnim, zostaje tylko środek.

• Setki: --wybierz-- \( \text{cyfry } 0..9 \) \( \text{cyfry } 1..9 \text{ (bez zera)} \) \( \text{cyfry parzyste} \) Na pierwszym miejscu nie może stać zero, a zgodnie z treścią zadania zero występuje dokładnie raz (na pozycji dziesiątek), więc tu go nie używamy. $\rightarrow$ --wybierz-- \( 9 \text{ opcji} \) \( 10 \text{ opcji} \) \( 8 \text{ opcji} \) Tyle jest cyfr w zbiorze \( \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\} \).
• Dziesiątki: --wybierz-- \( \text{cyfry parzyste} \) \( \text{tylko cyfra } 0 \) \( \text{cyfry } 1..9 \) Treść zadania wymusza wystąpienie zera dokładnie raz. Ustaliliśmy już, że musi ono stać tutaj. $\rightarrow$ --wybierz-- \( 1 \text{ opcja} \) \( 10 \text{ opcji} \) \( 0 \text{ opcji} \) Mamy tylko jedną cyfrę do wyboru: \( 0 \).
• Jedności: --wybierz-- \( \text{cyfry parzyste } \{0, 2, 4, 6, 8\} \) \( \text{cyfry nieparzyste } \{1, 3, 5, 7, 9\} \) \( \text{cyfry } 0..9 \) Liczba ma być nieparzysta, więc ostatnia cyfra musi być nieparzysta. $\rightarrow$ --wybierz-- \( 4 \text{ opcje} \) \( 5 \text{ opcji} \) \( 10 \text{ opcji} \) Policz ile jest cyfr w zbiorze \( \{1, 3, 5, 7, 9\} \).

Z reguły mnożenia, wybór wszystkich $3$ cyfr to:
$\displaystyle$ --wybierz-- \( 9 + 1 + 5 \) \( 9 \cdot 1 \cdot 5 \) \( 9 \cdot 10 \cdot 5 \) Mnożymy liczbę opcji na każdym ze stanowisk (setki $\cdot$ dziesiątki $\cdot$ jedności). $=$ --wybierz-- \( 15 \) \( 45 \) \( 54 \) Wykonaj mnożenie: \( 9 \cdot 5 \).

Odpowiedź: A