Rozwiązanie:

Rozwiązujemy nierówność krok po kroku:

$\displaystyle 3 - 2(1 - 2x) \ge 2x - 17$

--wybierz-- \( \displaystyle 3 - 2 - 4x \ge 2x - 17 \) \( \displaystyle 1 \cdot (1 - 2x) \ge 2x - 17 \) \( \displaystyle 3 - 2 + 4x \ge 2x - 17 \) Pomnóż \( -2 \) przez każdy wyraz w nawiasie. Pamiętaj o znaku: \( -2 \cdot (-2x) = ? \)

--wybierz-- \( \displaystyle 1 + 4x \ge 2x - 17 \) \( \displaystyle 5 + 4x \ge 2x - 17 \) \( \displaystyle 1 - 4x \ge 2x - 17 \) Oblicz: \( 3 - 2 = ? \)

--wybierz-- \( \displaystyle 4x + 2x \ge -17 + 1 \) \( \displaystyle 4x - 2x \ge -17 - 1 \) \( \displaystyle 4x - 2x \ge -17 + 1 \) $x$ na lewo, liczby na prawo.
Pamiętaj o zmianie znaku na przeciwny przy przenoszeniu wyrazów na drugą stronę nierówności.

--wybierz-- \( \displaystyle 2x \ge -16 \quad |:2 \) \( \displaystyle 2x \ge -18 \quad |:2 \) \( \displaystyle 6x \ge -18 \quad |:6 \) Oblicz: \( 4x - 2x = ? \) oraz \( -17 - 1 = ? \)

--wybierz-- \( \displaystyle x \ge -9 \) \( \displaystyle x \le -9 \) \( \displaystyle x \ge -90 \) Dzielimy przez liczbę dodatnią \( 2 \), więc zwrot nierówności pozostaje bez zmian.

Rozwiązaniem jest przedział prawostronnie nieograniczony, domknięty od lewej strony w punkcie $-9$, czyli --wybierz-- \( \displaystyle (-9, +\infty) \) \( \displaystyle (-\infty, -9\rangle \) \( \displaystyle \langle -9, +\infty) \) Skoro \( x \ge -9 \), to szukamy liczb większych lub równych \( -9 \).

Odpowiedź: D