Rozwiązanie:

Rozkładamy liczniki i mianowniki na czynniki, stosując wyłączanie przed nawias i wzory skróconego mnożenia:

$\displaystyle \frac{x^2 + x}{x^2 + 4x + 4} \cdot \frac{x + 2}{x} =$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{x(x + 1)}{x^2 + 4} \cdot \frac{x + 2}{x} \) \( \displaystyle \frac{\textcolor{red}x(x + 1)}{\textcolor{green}{(x + 2)^2}} \cdot \frac{\textcolor{green}{x + 2}}{\textcolor{red}x} \) \( \displaystyle \frac{x^2 + 1}{(x + 2)^2} \cdot \frac{x + 2}{x} \) W liczniku pierwszego ułamka wyłącz \( x \) przed nawias: \( x^2+x = x( \text{coś} ) \).
W mianowniku zastosuj wzór skróconego mnożenia: \( x^2+4x+4 = (x + ?)^2 \). $=$ --wybierz-- \( \displaystyle \frac{x + 1}{x} \) \( \displaystyle \frac{x + 1}{x + 2} \) \( \displaystyle \frac{x + 2}{x + 1} \) Skróć licznik z mianownikiem.
$\textcolor{red}x$ w liczniku skraca się z $\textcolor{red}x$ w mianowniku.
$\textcolor{green}{x+2}$ skraca się z jednym z dwóch $\textcolor{green}{x+2}$ w mianowniku (czyli zniknie kwadrat).

Odpowiedź: C