Rozwiązanie:

Szacujemy wartość $\sqrt{5} \approx 2{,}23$. Ustalamy znaki wyrażeń pod wartością bezwzględną:

1. $\sqrt{5} - 3$ --wybierz-- \( < 0 \) \( > 0 \) \( = 0 \) Ponieważ $\sqrt{5} \approx 2{,}23$, a $2{,}23 < 3$, to wynik odejmowania jest ujemny. , więc $|\sqrt{5} - 3| =$ --wybierz-- \( \displaystyle \sqrt{5} - 3 \) \( \displaystyle -(\sqrt{5} - 3) \) \( \displaystyle \sqrt{5} + 3 \) Jeśli liczba pod wartością bezwzględną jest ujemna, to jej wartość bezwzględna jest liczbą do niej przeciwną. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 3 - \sqrt{5} \) \( \displaystyle -3 - \sqrt{5} \) \( \displaystyle 3 + \sqrt{5} \) Opuszczamy nawias, zmieniając znaki przed liczbami wewnątrz nawiasu.
2. $\sqrt{5} - 1$ --wybierz-- \( < 0 \) \( > 0 \) \( = 0 \) Ponieważ $\sqrt{5} \approx 2{,}23$, a $2{,}23 > 1$, to wynik jest dodatni. , więc $|\sqrt{5} - 1| =$ --wybierz-- \( \displaystyle 1 - \sqrt{5} \) \( \displaystyle \sqrt{5} - 1 \) \( \displaystyle - \sqrt{5} - 1 \) Jeśli liczba pod wartością bezwzględną jest dodatnia, przepisujemy ją bez zmian.

Obliczamy sumę:
$\displaystyle |\sqrt{5} - 3| + |\sqrt{5} - 1| =$ --wybierz-- \( \displaystyle (\sqrt{5} - 3) + (\sqrt{5} - 1) \) \( \displaystyle (3 - \sqrt{5}) + (\sqrt{5} - 1) \) \( \displaystyle (3 + \sqrt{5}) - (\sqrt{5} - 1) \) Podstaw wyznaczone wcześniej wartości wyrażeń. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 3 - 1 \) \( \displaystyle 3 + 1 \) \( \displaystyle 2\sqrt{5} - 2 \) Zauważ, że $-\sqrt{5}$ i $+\sqrt{5}$ się redukują. $=$ --wybierz-- \( \displaystyle 4 \) \( \displaystyle 2 \) \( \displaystyle 0 \) Ile to $3-1$?

Odpowiedź: C