MatmaKlikalna.pl
Zaloguj się
4 kroki: Piosenki, video, notatki i zadania
1. Wysłuchaj piosenkę
2. Szybka teoria
Najważniejsza zasada:
Kropka zamalowana = osiągana wartość
Kropka pusta = "dziura w wykresie", brak tej jednej wartości
Dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe
Dziedzina = Argumenty = Oś pozioma $\textcolor{#166534}{Ox}$ = lewo prawo
Zbiór wartości = Oś pionowa $\textcolor{#991b1b}{Oy}$ = $\textcolor{#991b1b}{f(x)}$ = dół góra
Miejsca zerowe są tam gdzie przecinasz oś $Ox$ (podajesz w iksach)
Wartości funkcji
$\textcolor{#991b1b}{f(2)}$, czyli "wartość funkcji dla argumentu $\textcolor{#166534}2$"
Największa wartość to $\textcolor{#991b1b}3$ osiągana dla argumentu $\textcolor{#166534}{-1}$
Największa wartość na przedziale $\textcolor{#166534}{[0, 2]}$ to $2$
Kiedy funkcja maleje/rośnie/jest stała?
Nierówności
Rozwiązanie równania $\textcolor{#991b1b}{f(x)} \leq \textcolor{#991b1b}0$ (wartości ujemne bądź równe zero) to $\textcolor{#166534}{x\in(0, 1]}$
Rozwiązanie równania $\textcolor{#991b1b}{f(x)} < \textcolor{#991b1b}1$ (wartości mniejsze lub równe $1$) to $\textcolor{#166534}{x\in(0; 1,5)}$
* Uwaga! Poniższy poradnik ma jedynie nauczyć Cię schematu, jest napisany potocznie i nie zawiera "formalnych definicji funkcji".
3. Wytłumaczyć? Obejrzyj filmik
4. Sprawdź się na pewniakach!
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} \frac{4}{3}x + \frac{14}{3} & \text{dla } x \in [-5, -2) \\ \frac{3}{4}x + \frac{3}{2} & \text{dla } x \in [-2, 2] \\ -3x + 9 & \text{dla } x \in (2, 4) \end{cases}$$
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} x + 2 & \text{dla } x \in [-4, 2] \\ -x + 5 & \text{dla } x \in (2, 5) \end{cases}$$ Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$.
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2) \\ x + 3 & \text{dla } x \in [-2, 1] \\ -2x + 5 & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} -2x - 10 & \text{dla } x \in (-5, -3] \\ x - 1 & \text{dla } x \in (-3, 4] \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} -x - 2 & \text{dla } x \in (-5, -2] \\ 0 & \text{dla } x \in (-2, 1] \\ x & \text{dla } x \in (1, 3] \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} x + 5 & \text{dla } x \in [-4, -2] \\ 3 & \text{dla } x \in (-2, 2] \\ -3x + 9 & \text{dla } x \in (2, 4) \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.
Funkcja $f$ jest określona następująco: $$f(x) = \begin{cases} 3 & \text{dla } x \in (-4, -2] \\ -x + 1 & \text{dla } x \in (-2, 2] \\ x - 3 & \text{dla } x \in (2, 4] \end{cases}$$
Wykres funkcji $y = f(x)$ przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ na rysunku poniżej.
Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie przedziały w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe.