Schemat 15B: Prawdopodobieństwo – rzut dwiema kostkami

Najważniejsza zasada: Prawdopodobieństwo klasyczne to po prostu ułamek. Dzielisz liczbę zdarzeń spełniających warunek zadania (oznaczaną zazwyczaj jako $|A|$) przez liczbę wszystkich możliwych wyników doświadczenia ($|\Omega|$).

$$P(A) = \frac{|A|}{|\Omega|}$$

Kluczowe kroki i maturalne haczyki:

• 🎲 Wszystkie możliwości ($|\Omega|$): W dwukrotnym rzucie standardową, sześcienną kostką mamy zawsze $6 \cdot 6 = 36$ możliwych wyników. Tę liczbę zawsze wpisujesz do mianownika (na dół ułamka).
• 📝 Złota metoda – tabela: Najbezpieczniejszym sposobem na te zadania jest szybkie rozpisanie na brudnopisie tabelki (siatki) $6 \times 6$. Wypisujesz w niej wszystkie pary od $(1,1)$ do $(6,6)$, a następnie skreślasz lub zaznaczasz tylko te, które pasują do polecenia. Na koniec po prostu zliczasz zaznaczone opcje.
• 🧮 Typy warunków: Bardzo uważnie czytaj, co musisz zrobić z wyrzuconymi oczkami! Polecenie może prosić o ich sumę (dodawanie), iloczyn (mnożenie), albo o potraktowanie ich jak cyfr liczby dwucyfrowej (np. wyrzucenie $3$ w pierwszym rzucie i $5$ w drugim daje liczbę $35$).

* Wskazówka: Zawsze na koniec sprawdzaj, czy otrzymany ułamek da się skrócić! Jeśli pasuje Ci 6 wyników na 36 możliwych, to Twoje prawdopodobieństwo wynosi $\frac{6}{36}$, co ostatecznie po skróceniu daje $\frac{1}{6}$. Pamiętaj też, że prawdopodobieństwo nigdy nie może wyjść ujemne ani większe od 1!