MatmaKlikalna.pl
Zaloguj się
4 kroki: Piosenki, video, notatki i zadania
1. Wysłuchaj piosenkę
2. Szybka teoria
Najczęściej chcemy włożyć wszystko "do jednego logarytmu".
Najważniejsze wzory z kart CKE
- ➕ Suma logarytmów: $\log_a x + \log_a y = \log_a(x \cdot y)$
- ➖ Różnica logarytmów: $\log_a x - \log_a y = \log_a\left(\frac{x}{y}\right)$
- 🚀 Logarytm potęgi: $r \cdot \log_a x = \log_a x^r$
* Założenia: $a > 0$ , $a \neq 1$ oraz $x > 0$ , $y > 0$.
Aby dodać lub odjąć logarytmy, upewnij się, że mają tę samą podstawę. Często musisz najpierw "schować" liczbę stojącą przed logarytmem do potęgi.
$ \displaystyle \log_2 18 - 2 \log_2 3 = \log_2 18 - \log_2 3^2 =$ $\displaystyle \log_2 18 - \log_2 9 = $ $\displaystyle \log_2 \frac{18}{9} = $ $\displaystyle \log_2 2 = 1 $
3. Wytłumaczyć? Obejrzyj filmik
4. Sprawdź się na pewniakach!
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczba $\log_3 2 - \log_3 18$ jest równa:
A. $(-2)$ B. $(-\frac{1}{2})$ C. $\frac{1}{2}$ D. $2$
Liczba $\log_3 108 - 2\log_3 2$ jest równa:
A) $3$
B) $9$
C) $\log_3 104$
D) $2\log_3 54$
Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń.
| Iloczyn $2 \cdot \log_3 5$ jest równy $\log_3 25$. | P | F |
| Suma $2 + \log_3 5$ jest równa $\log_3 10$. | P | F |
Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $x$ i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej $y$ wartość wyrażenia $\log_7 x + 6 \log_7 y$ jest równa wartości wyrażenia
A. $\displaystyle \log_7\left(\frac{x}{y^6}\right)$ B. $\log_7(xy)^6$ C. $\log_7(6xy)$ D. $\log_7(xy^6)$